Gerőcs László: Le kell bontani a félelem falát

Egy ország ismerte meg a Repeta című műsorból, valamint a matematika érettségi megoldásainak televíziós ismertetéséből Gerőcs László matematikust, aki most online folytatja a tanítást. Ezek mellett arról is beszélgettünk, milyen haszna van a matematikának egy világjárvány idején.

– Nem sokkal a járvány kitörése előtt indította el az interneten matematika érettségi-előkészítőjét, Korrepeta címmel. Ezzel jócskán megelőzte az online tanórák bevezetését. Csak nem előre látott valamit?

– Ez csak véletlen és szerencsétlen egybeesés. Régi vágyam volt, hogy ha majd egyszer nyugdíjba megyek, szeretnék elindítani, idehaza meghonosítani egyfajta távoktatást, melyben egyrészt segítséget lehetne adni olyan diákoknak, akik félnek a matematikától, másrészt olyan érdekességeket megmutatni, amitől az ilyen diákok számára is nyilvánvalóvá válik a matematika hasznossága, fontossága, érdekessége. Tavaly tavasszal jött el ez az idő. Péter fiam – aki egyébként író és dokumentumfilmes – vetette fel, hogy „Apa, csináljuk meg!”. Akkor kezdtük el. Én elkészítettem a sorozat matematikai tartalmát, összeállítottam a prezentációs fájlokat. Van Csopakon egy házunk, ennek felső szintjén kialakítottunk (persze főleg a fiam) egy stúdiót, és valamikor a nyár közepén elkezdtük a felvételeket. Ezekkel valamikor október vége felé végeztünk. Ekkor következtek az utómunkák: vágás, hang, egyebek, és úgy december elejére elkészült a teljes sorozat.

– Hogyan kell elképzelni a Korrepetát? Csak előre felvett videókat nézhetünk, vagy van lehetőség személyes, online kontaktra is önnel?

– A sorozat 20+1 videóból áll, melyek egyenként kb. 60 percesek. Tehát előre felvett anyagról van szó, így közvetlen személyes kontaktusra nincs lehetőség. Arra azonban igen, hogy ha bárkinek kérdése, megjegyzése van, akkor az adott online felületen felvehetjük a kapcsolatot írásban, és megbeszélhetjük a felvetett problémát. Ez a sorozat elsősorban a középszintű érettségi előtt álló diákok számára készült segítségként. Felosztottam a középiskolai tananyagot a legfontosabb témakörökre, s mindegyikhez készült egy (néha két) videó. Egy-egy részben az első 15-20 percben az adott témakörhöz tartozó legfontosabb elméleti összefoglalók hangzanak el, majd ezt követi 6-7 igen részletesen kidolgozott feladat a középszintű érettséginek megfelelő nehézségi fokon. Végül pedig 4 házi feladat kitűzésével záródik a videó, mely házi feladatok megoldását a következő videóban találják meg a diákok. Nagyon fontosnak tartom hangsúlyozni: ez a sorozat nem akarja – nem is tudná – megtanítani a teljes középiskolai tananyagot, hiszen ez 21 órában nyilván lehetetlen. Arra azonban biztosan alkalmas – és ez is volt az eredeti szándékunk –, hogy az iskolai ismétlő órák mellett segítségként, plusz gyakorlásként hozzájáruljon a diákok sikeresebb felkészüléséhez.

– Mi kell ahhoz, hogy egy tanár érdekesen és izgalmasan tudja átadni a tananyagot? Pláne egy olyan, viszonylag száraz tantárgy esetében mint a matematika.

– Azt hiszem, a matematika tanításának egyik legfontosabb módszertani kérdése a motiváció. Hiszen ez az a tárgy, amit az elemi iskola elejétől egészen az érettségiig a legnagyobb óraszámban tanul a diák. E tantárgy tanulása során annyira egymásra épülnek a dolgok, hogy ha egyszer valami kimarad, az a későbbiekben már érthetetlenné tesz bizonyos dolgokat. És így az évek során sokakban lassan-lassan kialakul egy fal, a tárgytól való félelem fala. A gyerekek a különböző életkorokban nem egyformán fejlődnek szellemileg: egyeseknél bizonyos életkorban lelassul az absztrakciós készség fejlődése, más életkorban pedig felgyorsul, de ez a folyamat nem egyszerre játszódik le a diákokban. Ez bizony megnehezíti a tanár munkáját. Egyik legfontosabb dolga a tanárnak az előbb említett falat valahogy lebontani.

44 évi tanári tapasztalat azt mondatja velem, hogy az egyik legfontosabb dolgunk:

kialakítani magunkban a diák fejével való gondolkodás képességét.

Hiszen a matematikai gondolkodás, a tiszta fejjel való gondolkodás fejlődése egy lassú, és egyáltalán nem látványos folyamat. Ami pedig a motivációt illeti, nagyon fontos, hogy a tanítás során igyekezzünk, amennyire csak lehet érdekessé tenni a mondandónkat. Erre több lehetőség is adódik. Lehet például apró kis szellemi csapdákba ejteni a gyerekeket, becsapni őket valamilyen nyilvánvaló „csalással”. Mondok erre egy ismert példát: „Három ember elmegy kirándulni az erdőbe. Rájuk esteledik, így keresnek egy kis turistaházat és kivesznek egy-egy-egy szobát. Egy szoba ára 10 euró, így kifizetik a 30 eurót, de közben panaszt tesznek a direktornál, mivel sokallják ezt az árat. A direktor erre utasítja a portást, hogy adjon nekik vissza összesen 5 eurót. A portás mindenkinek visszaad 1-1-1 eurót, és az 5-ből megmaradt 2 eurót pedig zsebre vágja. Most számoljunk: egy ember fizetett 10 eurót és 1-et visszakapott, tehát mindenki fizetett 9 eurót. 9-szer 3 az 27, meg kettő a portás zsebében, az 29. Hová lett a 30. euró?” Sok diákot lehet jól motiválni az ilyen és ehhez hasonló kérdésekkel. De szintén nagyon jó motiváló lehetőség, ha bizonyos problémákat tudománytörténeti oldalról közelítünk meg. No és persze az is igen hasznos lehet, ha minél több olyan problémát vetünk fel, amellyel a diák a mindennapi gyakorlati életben találkozhat. Amely arra készteti, hogy ő maga alkosson egy olyan matematikai modellt (egyenletet, ábrát, függvényt, gráfot stb.), mellyel megoldhatja a kérdéses gyakorlati problémát.

– Van bármilyen bevált módszer arra, hogy miként kedveltessük meg a matematikát az olyan diákkal, aki ódzkodik tőle?

– Általános recept nincs. Nagyon sokféleképpen lehet jól, és sokféleképpen lehet nem jól tanítani a tárgyat. Minden tanárnak megvan a maga tanítási, motiválási módszere, és ezek a módszerek is változnak, hiszen a pedagógusnak alkalmazkodnia kell nemcsak az éppen megtanítandó anyagrészhez, de ahhoz a diákcsoporthoz is, akiknek éppen át akarja adni a kérdéses anyagrészt.

– Mely területeken és hogyan segíthet a matematika a jelen helyzetben? Gondolok itt a hétköznapjainkra és a vírus elleni küzdelemre egyaránt.

– Igen sokat segíthet a matematika a hétköznapi gyakorlati problémák megoldásában. Csak hogy erre is mondjak egy példát: be akarjuk építtetni házunk tetőterét, és be akarjuk vezetni oda a gázfűtést. Hívjuk a mesterembert, akinek első kérdése az lesz, hogy hány légköbmétert kell befűteni; vagyis ki kell számítanunk a tetőtér térfogatát. Aztán szeretnénk kifesteni a tetőteret; mennyi festéket kell vásárolnunk hozzá. De mondok egy másik példát: meg akarjuk szervezni az iskolai teniszbajnokságot, ahová mondjuk 28 játékos jelentkezett; mindezt egyenes kieséses rendszerben. Hogyan bonyolítsuk le a játékosok összesorsolását, és hány mérkőzés lesz, mire a bajnok megszületik? És persze még számtalan olyan hétköznapi gyakorlati problémát lehetne felvetni, amihez elengedhetetlen a matematika valamilyen szintű ismerete, a modellalkotás és a tiszta fejjel való gondolkodás képessége. Ami pedig a vírus elleni küzdelmet illeti, nos annyit tudok a kérdésről, hogy a hálózatelméletnek és a valószínűségszámításnak komoly szerepe van a vírus terjedésének előrejelzésében. No és a statisztikai ismeretek is nagyon fontosak például a várhatóan szükségessé váló egészségügyi eszközök mennyiségének kiszámításához. Ezek persze nagyrészt már meghaladják a középiskolai matematikai ismereteket.